Lista de Exercícios – Notação Científica (PARA ENEM)
A notação científica é uma ferramenta fundamental para representar números muito grandes ou muito pequenos de forma simplificada, sendo amplamente utilizada em ciência, tecnologia e no ENEM. Neste post, apresentamos uma lista completa de 15 exercícios resolvidos, com explicações passo a passo e detalhadas. Aqui, você aprenderá a converter números para notação científica, realizar operações matemáticas, comparar grandezas e resolver questões no estilo ENEM. Este material é ideal para quem deseja aprimorar seus conhecimentos e se preparar para provas e vestibulares.
1. População mundial
A população mundial em 2023 foi estimada em aproximadamente 8 bilhões. Esse valor pode ser representado em notação científica como:
(A) \( 8,0 \times 10^6 \)
(B) \( 8,0 \times 10^7 \)
(C) \( 8,0 \times 10^8 \)
(D) \( 8,0 \times 10^9 \)
(E) \( 8,0 \times 10^{10} \)
2. Distância Terra-Sol
A distância média da Terra ao Sol é de aproximadamente 150 milhões de quilômetros. Qual é a forma correta desse valor em notação científica?
(A) \( 1,5 \times 10^5 \)
(B) \( 1,5 \times 10^6 \)
(C) \( 1,5 \times 10^7 \)
(D) \( 1,5 \times 10^8 \)
(E) \( 1,5 \times 10^9 \)
3. Espessura de um fio de cabelo
A espessura média de um fio de cabelo humano é de aproximadamente 0,00008 metros. Qual é a representação correta desse valor em notação científica?
(A) \( 8,0 \times 10^{-4} \)
(B) \( 8,0 \times 10^{-5} \)
(C) \( 8,0 \times 10^{-6} \)
(D) \( 8,0 \times 10^{-7} \)
(E) \( 8,0 \times 10^{-8} \)
4. Área de um campo de futebol
A área de um campo de futebol é aproximadamente 7.140 metros quadrados. Qual é a melhor forma de expressar essa área em notação científica?
(A) \( 7,14 \times 10^3 \)
(B) \( 7,14 \times 10^4 \)
(C) \( 7,14 \times 10^5 \)
(D) \( 7,14 \times 10^6 \)
(E) \( 7,14 \times 10^7 \)
5. Número de células no corpo humano
O número de células no corpo humano adulto é estimado em aproximadamente \( 3,72 \times 10^{13} \) células. Se um organismo tem 100 vezes mais células, qual será a nova quantidade de células em notação científica?
(A) \( 3,72 \times 10^{13} \)
(B) \( 3,72 \times 10^{14} \)
(C) \( 3,72 \times 10^{15} \)
(D) \( 3,72 \times 10^{16} \)
(E) \( 3,72 \times 10^{17} \)
6. Multiplicação em notação científica
Um cientista estuda uma cultura com \( 2,5 \times 10^4 \) bactérias. Após um experimento, o número de bactérias multiplicou-se por \( 4 \times 10^3 \). Qual é o número final de bactérias?
(A) \( 1,0 \times 10^7 \)
(B) \( 1,0 \times 10^8 \)
(C) \( 1,0 \times 10^9 \)
(D) \( 1,0 \times 10^{10} \)
(E) \( 1,0 \times 10^{11} \)
7. Distância percorrida por um satélite
Um satélite percorre \( 2,4 \times 10^7 \) metros por órbita e completa \( 5 \times 10^2 \) órbitas em um mês. Qual a distância total percorrida?
(A) \( 1,2 \times 10^9 \)
(B) \( 1,2 \times 10^{10} \)
(C) \( 1,2 \times 10^{11} \)
(D) \( 1,2 \times 10^{12} \)
(E) \( 1,2 \times 10^{13} \)
8. Massa do Sol e da Terra
A massa do Sol é aproximadamente \( 2,0 \times 10^{30} \) kg e a massa da Terra \( 6,0 \times 10^{24} \) kg. Quantas vezes a massa do Sol é maior?
(A) \( 3,3 \times 10^5 \)
(B) \( 3,3 \times 10^6 \)
(C) \( 3,3 \times 10^7 \)
(D) \( 3,3 \times 10^8 \)
(E) \( 3,3 \times 10^9 \)
9. Comparação entre tempos de viagem
Uma espaçonave viaja a uma velocidade média de \( 4,5 \times 10^3 \) km/h. Suponha que um avião comercial viaje a uma velocidade de \( 9 \times 10^2 \) km/h.
Quantas vezes a espaçonave é mais rápida que o avião?
(A) \( 5,0 \times 10^0 \)
(B) \( 5,0 \times 10^1 \)
(C) \( 5,0 \times 10^2 \)
(D) \( 5,0 \times 10^3 \)
(E) \( 5,0 \times 10^4 \)
10. Conversão para notação científica
Escreva \( 9234500000000 \) em notação científica.
(A) \( 9,23 \times 10^9 \)
(B) \( 9,23 \times 10^{10} \)
(C) \( 9,23 \times 10^{11} \)
(D) \( 9,23 \times 10^{12} \)
(E) \( 9,23 \times 10^{13} \)
11. Potência de dez
Quanto é \( (2,0 \times 10^5) \times (3,0 \times 10^3) \)?
(A) \( 6,0 \times 10^7 \)
(B) \( 6,0 \times 10^8 \)
(C) \( 6,0 \times 10^9 \)
(D) \( 6,0 \times 10^{10} \)
(E) \( 6,0 \times 10^{11} \)
12. Conversão para notação decimal
Converta \( 4,7 \times 10^5 \) para a forma decimal.
(A) 470
(B) 4.700
(C) 47.000
(D) 470.000
(E) 4.700.000
13. Conversão para notação decimal
Converta \( 3,02 \times 10^{-3} \) para a forma decimal.
(A) 0,00302
(B) 0,0302
(C) 0,302
(D) 3,02
(E) 30,2
14. Soma em notação científica
Quanto é \( (5,2 \times 10^6) + (3,1 \times 10^6) \)?
(A) \( 8,3 \times 10^6 \)
(B) \( 8,3 \times 10^7 \)
(C) \( 8,3 \times 10^8 \)
(D) \( 8,3 \times 10^9 \)
(E) \( 8,3 \times 10^{10} \)
15. Subtração em notação científica
Calcule \( (9,8 \times 10^4) – (2,3 \times 10^4) \).
(A) \( 7,5 \times 10^4 \)
(B) \( 7,5 \times 10^5 \)
(C) \( 7,5 \times 10^6 \)
(D) \( 7,5 \times 10^7 \)
(E) \( 7,5 \times 10^8 \)
Conclusão
Com esta lista de exercícios resolvidos sobre notação científica, você pôde praticar conversões, operações matemáticas e interpretação de grandezas, habilidades essenciais para provas como o ENEM e vestibulares. Espero que as explicações tenham sido claras e ajudado no seu aprendizado. Continue praticando e explorando mais conteúdos para reforçar seu domínio sobre esse tema!
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Abaixo, as soluções detalhadas para cada questão. Bons estudos!
Soluções detalhadas:
1. População mundial
A população mundial é de 8 bilhões, ou seja, \( 8.000.000.000 \). Para escrever esse número em notação científica, seguimos estes passos:
- Colocamos a vírgula decimal após o primeiro dígito: \( 8,0 \).
- Contamos quantas casas decimais foram movidas da posição original até a nova posição: 9 casas.
- Representamos isso como uma potência de 10: \( 8,0 \times 10^9 \).
Resposta: Alternativa D.
2. Distância Terra-Sol
A distância média da Terra ao Sol é de 150 milhões de km, ou seja, \( 150.000.000 \) km. Vamos converter para notação científica:
- Colocamos a vírgula decimal após o primeiro dígito: \( 1,5 \).
- Contamos quantas casas decimais foram movidas: 8 casas.
- Representamos a potência de 10: \( 1,5 \times 10^8 \).
Resposta: Alternativa D.
3. Espessura de um fio de cabelo
A espessura de um fio de cabelo é 0,00008 metros. Para expressar isso em notação científica:
- Movemos a vírgula para a direita até que haja apenas um dígito antes da vírgula: \( 8,0 \).
- Contamos quantas casas decimais movemos: 5 casas.
- Como o número original é menor que 1, o expoente será negativo: \( 8,0 \times 10^{-5} \).
Resposta: Alternativa B.
4. Área de um campo de futebol
A área do campo é 7.140 m². Para converter:
- Colocamos a vírgula após o primeiro dígito: \( 7,14 \).
- Contamos quantas casas movemos: 3 casas.
- Escrevemos a potência de 10: \( 7,14 \times 10^3 \).
Resposta: Alternativa A.
5. Número de células no corpo humano
O número de células é \( 3,72 \times 10^{13} \) e deve ser multiplicado por 100.
- Escrevemos \( 100 \) como \( 10^2 \).
- Multiplicamos as potências de 10: \( 3,72 \times 10^{13} \times 10^2 = 3,72 \times 10^{15} \).
Resposta: Alternativa C.
6. Multiplicação em notação científica
Dado \( (2,5 \times 10^4) \times (4 \times 10^3) \):
- Multiplicamos os coeficientes: \( 2,5 \times 4 = 10 \).
- Somamos os expoentes: \( 10^4 \times 10^3 = 10^7 \).
- Como 10 pode ser escrito como \( 1,0 \times 10^1 \), ajustamos: \( 1,0 \times 10^8 \).
Resposta: Alternativa B.
7. Distância percorrida por um satélite
O satélite percorre \( 2,4 \times 10^7 \) metros por órbita e completa \( 5 \times 10^2 \) órbitas.
- Multiplicamos os coeficientes: \( 2,4 \times 5 = 12 \).
- Somamos os expoentes: \( 10^7 \times 10^2 = 10^9 \).
- Ajustamos para notação científica: \( 1,2 \times 10^{10} \).
Resposta: Alternativa B.
8. Massa do Sol e da Terra
A relação entre as massas é dada por:
[
\frac{2,0 \times 10^{30}}{6,0 \times 10^{24}}
]
- Dividimos os coeficientes: \( \frac{2,0}{6,0} = 0,333 \).
- Subtraímos os expoentes: \( 10^{30} \div 10^{24} = 10^6 \).
- Ajustamos para notação científica: \( 3,3 \times 10^5 \).
Resposta: Alternativa A.
9. Comparação entre tempos de viagem
Uma espaçonave viaja a uma velocidade média de \( 4,5 \times 10^3 \) km/h. Um avião comercial viaja a \( 9 \times 10^2 \) km/h.
Para determinar quantas vezes a espaçonave é mais rápida:
/[frac{4,5 \times 10^3}{9 \times 10^2}]
- Dividimos os coeficientes: \( \frac{4,5}{9} = 0,5 \).
- Subtraímos os expoentes: \( 10^3 \div 10^2 = 10^1 \).
- Ajustamos para notação científica: \( 5,0 \times 10^0 \).
Resposta: Alternativa A.
10. Conversão para notação científica
O número dado é \( 9234500000000 \).
- Colocamos a vírgula depois do primeiro dígito: \( 9,2345 \).
- Contamos quantas casas movemos: 12 casas.
- Escrevemos a potência de 10: \( 9,23 \times 10^{12} \).
Resposta: Alternativa D.
11. Potência de 10
Multiplicamos \( (2,0 \times 10^5) \times (3,0 \times 10^3) \).
- Multiplicamos os coeficientes: \( 2,0 \times 3,0 = 6,0 \).
- Somamos os expoentes: \( 10^5 \times 10^3 = 10^8 \).
Resposta: Alternativa B.
12. Conversão para notação decimal
O número em notação científica é \( 4,7 \times 10^5 \). Para converter:
- Movemos a vírgula **5 casas para a direita**.
- O número resultante é **470.000**.
Resposta: Alternativa D.
13. Conversão para notação decimal
O número em notação científica é \( 3,02 \times 10^{-3} \). Para converter:
- Movemos a vírgula **3 casas para a esquerda**.
- O número resultante é **0,00302**.
Resposta: Alternativa A.
14. Soma em notação científica
Somamos \( (5,2 \times 10^6) + (3,1 \times 10^6) \).
- Como os expoentes são iguais, somamos os coeficientes:
- \( (5,2 + 3,1) \times 10^6 = 8,3 \times 10^6 \).
Resposta: Alternativa A.
15. Subtração em notação científica
Calculamos \( (9,8 \times 10^4) – (2,3 \times 10^4) \).
- Os expoentes são iguais, então subtraímos os coeficientes:
- \( (9,8 – 2,3) \times 10^4 = 7,5 \times 10^4 \).
Resposta: Alternativa A.